“ การแยกตัวประกอบ ”

“ การแยกตัวประกอบ”  คือ การเขียนในรูปของ ตัวประกอบเฉพาะคูณกัน การแยกตัวประกอบนั้นสามารถทำได้ทั้งหมด 3 วิธี คือ

Ø การเขียนในรูปของการกระจายผลคูณของตัวประกอบ  

      เป็นการนำจำนวนนับที่กำหนดมาเขียนในรูปของผลคูณของตัวประกอบทีละ 2 ตัว จนกระทั่งอยู่ในรูปของตัวประเฉพาะคูณกัน เช่น

ตัวอย่าง 1    จงแยกตัวประกอบของ 60                   ตัวอย่าง 2   จงแยกตัวประกอบของ 72

                  60  = 4 ´ 15                                                   72   =  8 ´ 9

                        =  2 ´ 2 ´ 3 ´ 5                                              =  2 ´ 2 ´ 2 ´ 3 ´ 3

       ดังนั้น   60  =  2 ´ 2 ´ 3 ´ 5                           ดังนั้น     72  =  2 ´ 2 ´ 2 ´ 3 ´ 3                   

                        =  2² ´ 3 ´ 5                                                   =  2³´3² 

Ø การหารสั้น

เป็นการนำจำนวนนับที่กำหนดมาเขียนในรูปของการหารสั้นโดยใช้ตัวประกอบเฉพาะเป็นตัวหารจนกระทั่งผลหารตัวสุดท้ายเป็น 1 เช่น

ตัวอย่าง 3    จงแยกตัวประกอบของ 405                                    ตัวอย่าง 4   จงแยกตัวประกอบของ 1386                        

              ดังนั้น     405  =  3 ´ 3 ´ 3 ´ 3 ´ 5                                    ดังนั้น      1386  =  2 ´ 3 ´ 3 ´ 7 ´ 11

                                   =  3⁴ ´ 5                                                                              =  2 ´ 3² ´ 7 ´ 11

 Ø การเขียนแผนภาพ (แผนภูมิกิ่ง)

เป็นการนำจำนวนนับที่กำหนดมาเขียนในรูปของผลคูณของตัวประกอบกับตัวประกอบเฉพาะทีละ 2 ตัว จนกระทั่งอยู่ในรูปของตัวประเฉพาะคูณกัน เช่น

ตัวอย่าง 5    จงแยกตัวประกอบของ 99                                      ตัวอย่าง 6   จงแยกตัวประกอบของ 242

                                         ดังนั้น       99  =  3 ´ 3 ´ 11                                               ดังนั้น   242  =  2 ´ 11 ´ 11

                             =  3² ´ 11                                                                       =  2 ´ 11²